Teatterijohtaja oon kynstilinen johtaja ja vastaa teatterilaitoksen programista ja päivälisestä ohjauksesta. Frank Jørstad er teatersjef fra april 2021.
Teatersjefen er kunstnerisk leder og ansvarlig for programmering og daglig ledelse av teaterinstitusjonen. Inger Birkelund er administrativ leder og produsent.
Kvääniteatteri eies av Troms og Finnmark fylkeskommune, Nordreisa kommune, Alta kommune og Vadsø kommune.