Teatterijohtaja oon kynstilinen johtaja ja vastaa teatterilaitoksen programista ja päivälisestä ohjauksesta. Frank Jørstad er teatersjef fra april 2021.
Teatersjefen er kunstnerisk leder og ansvarlig for programmering og daglig ledelse av teaterinstitusjonen. Inger Birkelund er administrativ leder og produsent.
Kvääniteatteri eies av Troms og Finnmark fylkeskommune, Nordreisa kommune, Alta kommune og Vadsø kommune.
Styret består av:
Fra Troms og Finnmark fylkeskommune: Styreleder Tommy Berg, Alta//Alattio, 2023-2024 Rikke Gürgens Gjærum, Harstad, 2023-2026 Kristina Junttila Valkoinen, Tromsø//Tromssa, 2023-2024
Fra Alta kommune: Rune Sundelin, Alta//Alattio, 2023-2026
Fra Vadsø kommune: Raymond Olufsen, Vadsø//Vesisaari, 2023-2024
Fra Nordreisa kommune: Hilde Nyvoll, Nordreisa//Raisi, 2023-2026
